Средно срещу очакване
Средното или средното е много често срещано понятие в математиката и статистиката. Съществува аритметична средна стойност, която е по-популярна и се преподава в младши класове, но има и очаквана стойност на случайна променлива, която се нарича средно население и е част от статистическите изследвания в по-високите класове. Двата вида средства, аритметика и очакване, са сходни по своята същност, въпреки че имат и някои разлики. Нека използваме да разберем тези разлики, като подчертаем характеристиките и на двете.
Концепцията за очакване възниква поради игра на хазарт и често се превръща в проблем, когато играта се прекратява без логичен край, тъй като играчите не могат да разпределят залагането задоволително. Известният математик Паскал прие това като предизвикателство и излезе с решение, като говори за стойността на очакванията.
Докато средната стойност е обикновената средна стойност на всички стойности, очакваната стойност на очакването е средната стойност на случайна променлива, която е претеглена по вероятност. Концепцията за очакване може лесно да бъде разбрана от пример, който включва хвърляне на монета 10 пъти. Сега, когато хвърлите монетата 10 пъти, очаквате 5 глави и 5 опашки. Това е известно като стойност на очакването, тъй като вероятността за получаване на глава или опашка при всяко хвърляне е 0,5. Ако кажете глави, вероятността за получаване на глава при всяко хвърляне е 0,5, очакваната стойност за 10 хвърляния е 0,5 1x 0 = 5. Следователно, ако p е вероятността да се случи събитие и има n брой събития, средната стойност е a = nx p. В случаите, когато случайната променлива X е реална стойност, очакваната стойност и средната стойност са еднакви. Докато средната стойност не отчита вероятността,Очакването отчита вероятността и тя е претеглена по вероятност. Самият факт, че очакването се описва като среднопретеглена стойност или средна стойност от всички възможни стойности, които случайна променлива може да приеме, очакването става съвсем различно от средната стойност, което е просто сумата от всички стойности, разделена на броя на стойностите.
Накратко:
Средно срещу очакване
• Средната или средната стойност е много важна концепция в математиката и статистиката, която дава представа за следващите случайни стойности в разпределението
• Очакването е подобна концепция, която е претеглена по вероятност
