Разлика между трансформацията на Лоренц и трансформацията на Галилей

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-07 14:35

Трансформация на Лоренц срещу Галилеева трансформация

Набор от координатни оси, който може да се използва за определяне на позицията, ориентацията и други свойства, се използва при описване на движението на обект. Такава координатна система се нарича референтна рамка.

Тъй като различните наблюдатели могат да използват различни референтни рамки, трябва да има начин за трансформиране на наблюденията, направени от една референтна рамка, така че да отговарят на друга референтна рамка. Галилеевата трансформация и трансформацията на Лоренц са и двата начина за трансформиране на наблюденията. Но и двете могат да се използват само за референтни рамки, които се движат с постоянни скорости по отношение един на друг.

Какво е трансформация на Галилей?

Галилеевите трансформации се използват в Нютоновата физика. В нютоновата физика се предполага, че съществува универсална същност, наречена „време“, която е независима от наблюдателя.

Да приемем, че има две референтни рамки S (x, y, z, t) и S '(x', y ', z', t '), от които S е в покой и S' се движи с постоянна скорост v по посока на оста x на рамката S. Сега приемете, че се случва събитие в точката P, която в пространството-времето координира (x, y, z, t) по отношение на рамката S. Тогава трансформацията на Галилей дава позицията на събитието, наблюдавана от наблюдател в рамка S '. Да приемем, че координатата пространство-време по отношение на S 'е (x', y ', z', t '), тогава x' = x - vt, y '= y, z' = z и t '= t. Това е Галилейската трансформация.

Разграничават се по отношение на t 'уравненията за трансформация на скоростта на Галилей. Ако u = (u _x, u _y, u _z) е скоростта на обект, наблюдавана от наблюдател в S, тогава скоростта на същия обект, наблюдавана от наблюдател в S ', се дава от u' = (u _x ', u _y ', u _z ') където u _x ' = u _x - v, u _y '= u _y и u _z ' = u _z. Интересно е да се отбележи, че при трансформациите на Галилей ускорението е инвариантно; т.е. ускорението на даден обект се наблюдава да бъде еднакво от всички наблюдатели.

Какво представлява трансформацията на Лоренц?

Трансформациите на Лоренц се използват в специалната относителност и релативистка динамика. Галилеевите трансформации не предсказват точни резултати, когато телата се движат със скорости, по-близки до скоростта на светлината. Следователно, преобразуванията на Лоренц се използват, когато телата се движат с такава скорост.

Сега разгледайте двата кадъра в предишния раздел. Уравненията за преобразуване на Лоренц за двамата наблюдатели са x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z и t' = γ (t - vx / c ²), където c е скоростта на светлината и γ = 1 / √ (1 - v ² / c ²). Забележете, че според тази трансформация не съществува универсална величина като време, тъй като тя зависи от скоростта на наблюдателя. В резултат на това наблюдателите, пътуващи с различна скорост, ще измерват различни разстояния, различни интервали от време и ще наблюдават различен ред на събитията.

Каква е разликата между трансформациите на Галилей и Лоренц?

• Галилеевите трансформации са приближения на трансформациите на Лоренц за скорости, много по-ниски от скоростта на светлината.

• Трансформациите на Лоренц са валидни за всяка скорост, докато трансформациите на Галилей не са.

• Според трансформациите на Галилей времето е универсално и независимо от наблюдателя, но според трансформациите на Лоренц времето е относително.