Дискретни срещу непрекъснати променливи
В статистиката променливата е атрибут, който описва обект като човек, място или вещ, а стойността, която променливата приема, може да варира от един обект на друг. Например, ако оставим променливата Y да бъде оценка на студент на изпит, Y може да приеме стойностите A, B, C, S и F. Ако оставим променливата X да бъде височината на ученик в клас, тогава може да вземе всяка реална стойност в рамките на диапазон.
От тези два примера може да се види, че има два вида променливи като количествени и качествени в зависимост от това дали домейнът на променливата е цифров с възможни нормални аритметични операции или не. Тези количествени променливи са два вида: дискретни променливи и непрекъснати променливи.
Какво е дискретна променлива?
Ако количествената променлива може да приеме само най-много преброими стойности, тогава такива данни се наричат дискретни данни. С други думи, домейнът на променливата трябва да бъде най-много преброен. Най-много преброеното число е или крайно, или преброимо. Един пример ще илюстрира това допълнително.
Тест с пет въпроса се дава на клас. Нека X е броят на верните отговори, които студентът получава. Възможните стойности на X са 0, 1, 2, 3, 4 и 5; само 6 възможности и това е крайно число. Следователно, X е дискретна променлива.
В играта човек трябва да изстреля цел. Ако оставим Y да е броят пъти на един изстрел, докато той не уцели целта, тогава възможните стойности на Y ще бъдат 1, 2, 3, 4 … и т.н. Теоретично тези стойности не трябва да имат крайна граница. Но тези стойности са преброени. Следователно, променливата Y, дефинирана като „броят пъти, в които един изстрел е достигнал целта“, е дискретна променлива.
От тези два примера може да се види, че дискретни променливи често се определят като брой.
Какво е непрекъсната променлива?
Количествената променлива, която може да приеме всички възможни стойности в рамките на диапазон, се нарича непрекъснати данни. Следователно, ако домейнът на непрекъсната променлива е интервалът (0, 5), тогава променливата може да приеме всяка стойност на реално число между 0 и 5.
Например, ако дефинираме променливата Z като височина на ученик в клас, тогава променливата Z може да приеме всяка реална стойност в рамките на височината на хората. По този начин Z е непрекъсната променлива, но ако добавим допълнително ограничение като „ръст на ученика с точност до сантиметър“, тогава променливата Z ще бъде дискретна, тъй като може да отнеме само краен брой стойности.
От това може да се види, че обикновено непрекъсната променлива се определя като измерване.
Каква е разликата между дискретна променлива и непрекъсната променлива?
• Областта на дискретна променлива е най-много преброена, докато домейнът на непрекъсната променлива се състои от всички реални стойности в рамките на определен диапазон.
• Обикновено дискретните променливи се определят като брой, но непрекъснатите променливи се определят като измервания.
