Първо число срещу първостепенни фактори
Понятието „факторизация“се дефинира върху цели числа. Следователно коефициентът на число (цяло число) е друго цяло число, което може да раздели оригинала на трето цяло число, без да оставя напомняне. Факторите за число включват 1 и самото число. Например, фактори 8 са 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 и -8.
Просто число
Просто число е естествено число, по-голямо от единица, което се дели само на едно и на самото число. Следователно просто число има само два фактора, един и самото число. Например 5 е просто число, тъй като се дели само на едно и на самото число. Положителните цели числа, които имат повече от два фактора, се наричат съставни числа. Осем е съставно число, тъй като има повече от два фактора. Няма формула за генериране на прости числа. За да установим число като просто число, трябва да покажем, че то няма фактори, различни от 1 и самото число, като използваме математическия метод на деление и потенциални фактори.
Основни фактори
Всяко цяло число има поне два фактора. От тези фактори някои могат да бъдат прости числа. Те се наричат основни фактори. С други думи, простият фактор на число е фактор на това число, а също и просто число. Следователно 2 е основен коефициент на 8. Въпреки това, другите фактори на 8 не са основни фактори, 4 не е основен фактор на 8, тъй като 4 е съставно число.
Процедурата за изразяване на цяло число като произведение на прости фактори се нарича разлагане на прости числа. Първо ще се опита да провери за фактори от 2 в числото и да премахне колкото е възможно повече. След това опитайте следващия първи 3 и премахнете колкото се може повече фактори от 3. Повтаряйте процеса, докато числото се изрази като произведение на прости числа.
За пример нека да намерим основните фактори на 840.
840 съдържа коефициент 2
840 = 2 × 420
420 съдържа коефициент 2
840 = 2 × 2 × 210
210 съдържа коефициент 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 няма първични коефициенти на 2. Тъй като 105 се дели на 3, 3 е основен коефициент на 105.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 няма първични коефициенти нито на 2, нито на 3. Но тъй като 35 се дели на 5, 5 е основен коефициент на 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 само по себе си е просто число. По този начин 840 може да се запише като произведение на прости фактори, както следва.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Когато премахнем прости фактори, броят, върху който трябва да фокусираме допълнително внимание, винаги става все по-малък.
Каква е разликата между просто число и главни фактори?
¤ Основното число има само два фактора, един и самото число.
Prime Главният фактор на число е фактор, а също и просто число.
