Числител срещу Знаменател
Число, което може да бъде представено под формата на a / b, където a и b (≠ 0) са цели числа, е известно като дроб. a се нарича числител, а b е известен като знаменател. Дроби представляват части от цели числа и принадлежат към множеството рационални числа.
Числителят на обща дроб може да приеме всяка цялостна стойност; a∈ Z, докато знаменателят може да приема само цели стойности, различни от нула; b∈ Z - {0}. Случаят, в който знаменателят е нула, не е дефиниран в съвременната математическа теория и се счита за невалиден. Тази идея има интересно значение за изучаването на смятането.
Обикновено погрешно се тълкува, че когато знаменателят е нула, стойността на фракцията е безкрайна. Това не е математически правилно. Във всяка ситуация този случай е изключен от възможния набор от стойности. Например вземете допирателна функция, която се доближава до безкрайността, когато ъгълът се приближава до π / 2. Но допирателната функция не е дефинирана, когато ъгълът е π / 2 (не е в областта на променливата). Следователно не е разумно да се каже, че tan π / 2 = ∞. (Но в ранните епохи всяка стойност, разделена на нула, се счита за нула)
Фракциите често се използват за обозначаване на съотношения. В такива случаи числителят и знаменателят представляват числата в съотношението. Например разгледайте следното 1/3 → 1: 3
Терминът числител и знаменател може да се използва както за надвишения с дробна форма (като 1 / √2, което не е дроб, а ирационално число), така и за рационални функции като f (x) = P (x) / Q (x). Знаменателят тук също е ненулева функция.
Числител срещу Знаменател
• Числителят е горната (частта над хода или линията) компонент на дроб.
• Знаменателят е долната (частта под хода или линията) компонент на фракцията.
• Числителят може да приема всяка цяло число, докато знаменателят може да приема всяка цяло число, различно от нула.
• Терминът числител и знаменател може да се използва и за надвишаване под формата на дроби и за рационални функции.
