Фактори срещу множители
Факторите и множителите са две различни, но свързани теми в Основната алгебра. Фактори и множители водят към урока по факторинг. Концепцията за факторинг е много проста, но важна тема, тъй като има широко приложение в реалния свят.
Фактор
В математиката фактор, наричан още делител, е цяло число или алгебричен израз, който разделя друго число или израз, без да оставя напомняне. Коефициентът може да бъде както положителен, така и отрицателен. Това включва 1 и самото число. Например 2 е коефициент 14, защото 14/2 е точно 7. Факторите 14 са 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 и -14 (но само положителните обикновено биха били споменати, т.е. 1, 2 и 4.). За друг пример x + 3 е фактор на алгебричния израз x 2 + 11x + 24.
Положително цяло число, по-голямо от 1, или алгебричен израз, който има само два фактора, 1 и самото число се нарича просто. Например 5 е просто число, тъй като се дели само на 1 и на самото число. От друга страна, ако положително цяло число или алгебричен израз има повече от два фактора, то се нарича съставно. Например 6 се дели равномерно и на 2, и на 3, в допълнение към 1 и себе си. Тъй като номер 1 има точно един фактор „1“, той не е нито прост, нито съставен. Можем да запишем произволно число като произведение на неговите фактори. Например, можем да напишем 12 като произведение на 2 и 6 (т.е. 12 = 2 × 6), а също и като произведение на 3 и 4 (т.е. 12 = 3 × 4).
Многократни
Кратно на число е резултат от умножаването на това число по всяко друго цяло число. Множителите, от друга страна, са продукти на фактори. За величините a и b казваме, че a е кратно на b, ако a = nb за някакво цяло число на n, където n се нарича множител. Например 5, 10, 15 са кратни на 5, защото тези числа могат да бъдат записани като произведение на 5 и друго цяло число. 0 е кратно на произволно число и всяко число е само кратно.
Каква е разликата между фактори и множители?
- Факторите се състоят от множител и множител или делител и дивидент; докато множествените са продукт на фактори.
- Множителите, от друга страна, са продукти на фактори.
