Нула срещу нищо
Много е важно да се разбере различното между нула и нищо. Преди много години нямаше нула. Освен това, въпреки че хората не познаваха понятието нищо, нямаше математическа нотация за него.
Древните бройни системи като египтяните нямали нула. Те имаха унарна система или адитивна система, при която използваха повторение на един символ, за да представят произволно число. Две бяха два от символите за един. За десет броя символи излизаха извън контрол. Затова те въведоха нов символ за десет. Двайсет бяха две от символа за десет. По същия начин те имаха различни символи за сто, хиляди и така нататък. Следователно те не се нуждаят от нула. Древните гърци, които са научили основите на математиката си от египтяните, са имали различна бройна система с девет символа за всяка цифра от една до девет. Те също нямаха нула. Бройната им система не включваше притежател на място, както вавилонският. Абакусът има тенденция да подсказва позиционния модел. Тази концепция обаче е разработена от вавилонци. В системата с номера на позициите числата се поставят в колони и има колона за единица, колона за десетки, колона за стотици и т.н. Например 243 ще бъдат II IIII III. Те оставиха място за нула. В някои числа като 2001 г., където има две нули, е невъзможно да се запази по-голямо пространство. В крайна сметка вавилонците въведоха притежател на място. Към 130 г. сл. Хр., Гръцкият астроном Птолемей използва вавилонската числова система, но с нула, представена от кръг. В по-късните епохи индусите изобретяват нула и тя се използва като число. Индуисткият нулев символ идва със значение на „нищо“.невъзможно е да се запази по-голямо пространство. В крайна сметка вавилонците въведоха притежател на място. Към 130 г. сл. Хр., Гръцкият астроном Птолемей използва вавилонската числова система, но с нула, представена от кръг. В по-късните епохи индусите изобретяват нула и тя се използва като число. Индуисткият нулев символ идва със значение на „нищо“.невъзможно е да се запази по-голямо пространство. В крайна сметка вавилонците въведоха притежател на място. Към 130 г. сл. Хр., Гръцкият астроном Птолемей използва вавилонската числова система, но с нула, представена от кръг. В по-късните епохи индусите изобретяват нула и тя се използва като число. Индуисткият нулев символ идва със значение на „нищо“.
Наистина има разлика между нула и нищо. Нулата има числова стойност „0“, но нищо не е абстрактна дефиниция. Числото „нула“е много странно. Той не е нито положителен, нито отрицателен. Нищо не е отсъствието на нещо. Следователно той няма никаква стойност.
Нека разгледаме това изречение. „Имах две ябълки и ви дадох две“. Резултатът е „нула ябълки“или „нищо“при мен. Следователно, някой може да твърди, че нулата и нищо нямат същото значение.
Да вземем друг пример. Set е колекция от добре дефинирани обекти. Нека A = {0} и B са нулево множество, в което нямаме нищо вътре в него. Следователно множеството B = {}. Двата набора A и B не са равни. Множеството A се описва като множество с един елемент, тъй като нулата е число, но B няма елементи. Следователно нулата и нищо не е същото.
Друга разлика между нула и нищо не е нула има измерима стойност в системата за числови позиции, която използваме в съвременната математика. Но „нищо“няма никаква позиционна стойност. Нула е относително понятие. Липсата на нула може да направи огромна разлика.
Има малко правила в аритметиката, включващи нула. Събирането или изваждането на нула към число не влияе върху стойността на числото. (т.е. a + 0 = a, a-0 = a). ако умножим произволно число по нула, стойността ще бъде нула и ако всяко число, повдигнато до степента на нула, е едно (т.е. 0 = 1). Не можем обаче да разделим число на нула и не можем да вземем нулевия корен на число.
Каква е разликата между Нула и Нищо?
• „Нула“е число, докато „нищо“е понятие.
• „Нула“има числова стойност на позицията, докато „нищо“не е.
• „Нула“има свои собствени свойства в аритметиката, докато нищо няма такива свойства.
