Разлика между безкрайността и недефинираността

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 08:37

Безкрайност срещу Неопределено

„Безкрайност“и „неопределено“са две различни понятия. Това са по-често използвани понятия в много области, особено в математиката и физиката.

безкрайност

Кой е най-големият брой, който можете да си представите? Независимо от избраното от вас число, можете да въведете число, по-голямо от избраното от вас, като просто добавите едно към това. Понятието „безкрайност“би могло да бъде въведено като отговор на този въпрос. Терминът „безкрайност“идва от латински „infinitas“, което означава „неограничен“.

Няма число, по-голямо от безкрайността. Въпреки това безкрайността не е най-голямото число, защото не е число.

Каква е точната стойност на безкрайността? Нека отговорим на този въпрос, след като разгледаме този пример.

В теорията на множествата се казва, че множеството от естествени числа, множество от цели числа и реални числа са безкрайни множества, тъй като всички тези множества съдържат безкрайно много числа. Ясно е, че набор от реални числа съдържа повече елементи, отколкото в набора от цели числа. С други думи, възможно е един безкраен набор да съдържа повече елементи от друг безкраен набор.

Следователно трябва ясно да се разбере, че понятието за безкрайност варира в зависимост от предметната област, за която говорим. Infinity има различни приложения в математиката; в теорията на множествата, смятането и толкова много други области.

Неопределено

Каква е стойността, когато разделите произволно число на нула? Безкрайност ли е? Ако сте физик, тя може да бъде нула в зависимост от теорията, която я прилагате. Ако обаче сте математик, това не е дефинирано.

За друг пример; какъв би бил логаритъмът на отрицателно число? Тъй като не можем да намерим число x, такова че n ^x = -r, където n и r са цели числа; бихме казали, че логаритъмът на отрицателно число е неопределен.

Математически „undefined“може да бъде дефиниран като израз, който е невъзможен, или израз, който няма точна дефиниция, или израз, който не може да бъде интерпретиран. Въпреки това, нещо, което днес е неопределено, може да получи определение в бъдеще. Например квадратен корен от отрицателно число не беше дефиниран. В съвременната математика квадратният корен от -1 се дефинира като въображаемо число i.

Какви са стойностите на „безкрайност-безкрайност“и „безкрайност / безкрайност“? Всички те все още не са дефинирани. Стойността на безкрайността също е неопределена.

Каква е разликата между Infinity и Undefined?

• Недефинирани средства е невъзможно да бъдат решени.

• Безкрайността означава, че е без обвързване.