Фракция срещу съотношение
Има няколко начина за сравняване на размерите на сходни количества, като от тях фракцията и съотношението са двата най-популярни.
Нека разгледаме следния пример:
Шоколадови блокчета бяха разделени на 12 парчета. Том изяде 4 парчета, а Дейвид изяде останалите 8 парчета.
Можем да сравним броя на парченцата шоколад, които са изяли по различни начини.
(i). Разликата между парченцата шоколад, които са изяли, е 8 - 4 = 4.
Следователно Том е изял 4 парчета по-малко от Дейвид.
(ii). (Броят на парченцата шоколад, които Том е изял) / (Броят на парченцата шоколад, които е изял Дейвид) = 4/8 = 1/2
т.е. Том е изял половината от броя парчета, които Дейвид е направил.
Съотношение
Сравнение като (ii) на горния пример е известно като сравнение чрез разделяне. Когато две подобни величини се сравняват чрез разделяне, се формира съотношение. За горния пример казваме, че съотношението на броя на парченцата шоколад, които Том е изял, и броя на парченцата шоколад, които Дейвид е изял, е 4 към 8.
Съотношението между две величини е число, което изразява численото съотношение между двете или повече величини едно спрямо друго. Съотношението a към b (b ≠ 0) се обозначава с a / b или като a към b или a: b. a е „първият член“и е известен като предшественик, а „b“е вторият член или последващ.
В горния пример съотношението е 4: 8. Това може да се запише и като 1: 2, тъй като 4/8 = 1/2 = 1: 2 изразява съотношението в най-ниските условия или в най-простата форма.
Тъй като a / b = ma / mb за всяко естествено число m, съотношението a: b се равнява на отношението ma: mb. Следователно стойността на съотношението остава същата, ако предшестващият и последващият се умножават или делят по една и съща величина.
Също така можем да сравним повече от две количества. Например, съотношението между три величини може да бъде изразено като a: b: c.
Фракция
Фракцията е пример за тип съотношения. Фракцията може да се определи като връзка „част - цяло” на дадено количество, а не като сравнителна връзка между две отделни величини. Когато използваме дроб, за да представим съотношение между две, това е само символ. Не е равно на стойността, получена чрез разделяне.
Например, съотношението 1: 2 можем да изразим и като 1/2. Стойността на това разделение е равна на 0,5. Ако обаче използваме дроб като представяне на съотношение, не можем да кажем, че съотношението 1/2 е равно на 0,5, тъй като цялото е разделено на три части.
Каква е разликата между фракция и съотношение?
• Съотношението е връзка между две или повече величини.
• Фракцията е вид съотношение.
