Числа срещу цифри
Числото и цифрата са две свързани, но две различни понятия. Понякога хората бъркат цифрата с числото. Това, което пишем, е цифра, но най-често ги наричаме като числа. Подобно е на разпознаването на човек по неговото име. Името на човек не е точно човешкото тяло. Също така, може да има няколко имена, използвани за повикване на човек. Има обаче само един човек. По същия начин за число може да има няколко цифри, но числото е само една числова стойност.
Числото е абстрактно понятие или математически обект, използван за преброяване и измерване на нещата. Хиляди години преди древните общества имаха нужда да броят предмети. Специално, търговецът трябваше да брои нещата, които съхранява и продава. Следователно първоначално те може да са се нуждаели само от цели числа. По-късно към броещите числа се добавят отрицателни числа, като по този начин се измислят цели числа. В края на 1600-те години Исак Нютаун въвежда идеята за непрекъснатите променливи. Въвеждането на рационални числа и ирационални числа разшири числата до реални числа. В по-късните епохи, чрез добавяне на въображаеми числа към реални, са измислени сложни числа. Древните бройни системи като египтяните нямали нула. Много години по-късно индусите изобретили нула. Следователно дефиницията на числовата система е разширена в продължение на хиляди години.
Числовата операция е определена процедура, която се занимава с числа. Унарните операции вземат един вход и дават едно число като изход, докато двоичните операции вземат две входни числа, за да произведат един номер на изхода. Примери за двоични операции включват събиране, изваждане, деление, умножение и степенуване.
Числата могат да бъдат групирани в множества, наречени бройни системи. Следва списък на различни бройни системи.
Естествени числа: Наборът от естествени числа се състои от всички числа за броене, започнати с 1. (напр. 1, 2, 3, …).
Цели числа: Наборът от цели числа включва всички естествени числа с нула и всички отрицателни числа. Число, което произвежда нула, когато се добавя към положително число, се нарича отрицателно на това положително число.
Реални числа: Реалните числа се състоят от всички измервателни числа. Реалните числа обикновено се означават като десетични числа.
Комплексни числа: Комплексните числа се състоят от всички числа под формата a + ib, където a и b са реални числа. Във формата a + ib a се нарича реална част, а ib - въображаема част от комплексното число.
Числовата система включва колекция от символи и правила за дефиниране на операции върху тези символи. Число може да се изрази по много различни начини, като се използват различни цифри. Например „2“, „две“и „II“са няколко различни символа, които можем да използваме, за да представим едно число.
През миналите епохи са използвани различни бройни системи като вавилонска, брами, египетска, арабска и хиндуистка. В съвременната математика най-често използваната цифрова система е известна като арабски цифри или индуистко-арабски цифри, които са измислени от двама индийски математици. Индуистко-арабската числена система се основава на 10 символа или цифри: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Тези символи са въведени от италиански математик Леонардо Пизано. Индуистката цифрова система е чиста система с място-стойност, при която стойността на символа зависи от позицията му в представянето. В тази система всяко число се изразява с помощта на основните символи и след това сумирането на продукти с базово число и степен на десет. Например, '93.67 'означава сумирането: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Каква е разликата между числата и цифрите?
¤ Числото е концепция; цифрата е начинът, по който го записваме.
¤ Число може да бъде изразено по много различни начини, като се използват различни цифри. Всяка цифра обаче винаги ще представлява един и същ номер при определена бройна система.
