Средно спрямо претеглена средна
Средното и претегленото средно са и двете средни стойности, но се изчисляват по различен начин. За да разберем разликата между средната и средно претеглената стойност, първо трябва да разберем значението на два термина. Всички знаем за средните стойности, тъй като се преподават много рано в училище. Но каква е тази претеглена средна стойност и какви са нейните приложения?
Средно аритметично
Това е концепция, от която се изисква да се знае цялостното представяне или явление. Ако в клас има 10 момчета с различни тегла, ние изчисляваме средното им тегло, като събираме индивидуалните им тегла и след това разделяме общото на 10, за да стигнем до средното тегло на класа.
По този начин средната стойност е сумата от всички отделни наблюдения, разделена на броя на наблюденията.
Средно претеглена
По принцип среднопретеглената средна стойност също е средна стойност с малка разлика, че не всички наблюдения носят еднакви тегла. Ако различните наблюдения имат различно значение или тежести в този случай, всяко наблюдение се умножава по тежестта му и след това се сумира. Това се прави, за да се вземе предвид важността на различните наблюдения, тъй като те имат значение повече от другите. За разлика от обикновената средна стойност, където всички наблюдения носят една и съща стойност, в претеглената средна стойност на всяко наблюдение се присвоява различно претегляне и по този начин средната стойност се изчислява, като се има предвид важността на всяко наблюдение. Концепцията ще стане ясна от следващия пример.
Кажете например, че теорията и практиката носят различни тежести на изпит; средното тегло ще трябва да бъде изчислено, за да се прецени представянето на ученика по предмета, а не просто да се вземе проста средна стойност.
Тогава е ясно, че средната стойност е само частен случай на средно претеглена стойност, тъй като тук всяка стойност има еднакво или равно тегло. И обратно, среднопретеглената средна стойност може да се приеме като средна, при която всяка стойност има различно тегло. Именно тези тегла определят средното относително значение на всяко количество. Така че, ако трябва да намерите средно тегло от няколко стойности, ето общата формула.
Средно претеглена = (a1w1 + a2w2 + a3w3 ….. + анун) / (w1 + w2 + …..wn)
Тук 'a' е стойността на количествата, докато w е теглото на тези количества.
Много е лесно да се изчисли средно претеглената стойност с помощта на Microsoft Excel лист. Това, което трябва да направите, е да попълните стойностите на количествата и техните тегла в съседни колони. Използвайте инструмента за формула и изчислете произведението на две съседни колони, като напишете продукта в третата колона. Съберете стойностите на количествата, а също и колоната на продукта. Използвайте формулата, за да разделите двете получени стойности и имате средно претеглената стойност.
