Геометрия срещу тригонометрия
Математиката има три основни клона, наречени аритметика, алгебра и геометрия. Геометрията е изследване за форми, размери и свойства на пространствата с определен брой измерения. Великият математик Евклид имаше огромен принос в геометрията на полето. Следователно той е известен като Баща на геометрията. Терминът „Геометрия“идва от гръцки, в който „Гео“означава „Земя“, а „Метрон“означава „мярка“. Геометрията може да бъде категоризирана като равнинна геометрия, твърда геометрия и сферична геометрия. Геометрията на равнината се занимава с двумерни геометрични обекти като точки, линии, криви и различни равнинни фигури като кръг, триъгълници и многоъгълници. Твърдата геометрия изследва триизмерни обекти: различни многогранници като сфери, кубчета, призми и пирамиди. Сферичната геометрия се занимава с триизмерни обекти като сферични триъгълници и сферичен многоъгълник. Геометрията се използва ежедневно, почти навсякъде и от всички. Геометрията може да се намери във физиката, инженерството, архитектурата и много други. Друг начин за категоризиране на геометрията е Евклидовата геометрия, изследването за плоски повърхности и римановата геометрия, в която основната тема е изследването на криви повърхности.
Тригонометрията може да се разглежда като клон на геометрията. Тригонометрията е въведена за първи път около 150 г. пр. Н. Е. От елинистичен математик Хипарх. Той създаде тригонометрична таблица, използвайки синус. Древните общества са използвали тригонометрията като навигационен метод в плаването. Тригонометрията обаче е разработена в продължение на много години. В съвременната математика тригонометрията играе огромна роля.
Тригонометрията е основно за изучаване на свойствата на триъгълниците, дължините и ъглите. Той обаче се занимава и с вълни и трептения. Тригонометрията има много приложения както в приложната, така и в чистата математика и в много клонове на науката.
В тригонометрията изучаваме връзките между дължините на страните на правоъгълен триъгълник. Има шест тригонометрични отношения. Три основни, наречени като синус, косинус и тангенс, заедно със Secant, Cosecant и Cotangent.
Да предположим например, че имаме триъгълник с прав ъгъл. Страната пред правия ъгъл, с други думи, най-дългата основа в триъгълника се нарича хипотенуза. Страната пред който и да е ъгъл се нарича противоположна страна на този ъгъл, а страната, оставена зад този ъгъл, се нарича съседна страна. Тогава можем да определим основните тригонометрични отношения, както следва:
sin A = (срещуположната страна) / хипотенуза
cos A = (съседна страна) / хипотенуза
тен A = (противоположна страна) / (съседна страна)
Тогава Cosecant, Secant и котангенс могат да бъдат определени като реципрочните съответно на синус, косинус и тангенс. Има много повече тригонометрични взаимоотношения, изградени върху тази основна концепция. Тригонометрията не е само изследване на равнинните фигури. Той има клон, наречен сферична тригонометрия, който изучава триъгълниците в триизмерни пространства. Сферичната тригонометрия е много полезна в астрономията и навигацията.
Каква е разликата между геометрията и тригонометрията?
¤ Геометрията е основен клон на математиката, докато тригонометрията е клон на геометрията.
¤ Геометрията е изследване за свойствата на фигурите. Тригонометрията е изследване за свойствата на триъгълниците.
