Разлика между двучлен и Поасон

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 08:37

Биномно срещу Поасон

Въпреки факта, многобройни разпределения попадат в категорията на „Непрекъснато разпределение на вероятностите“Бином и Поасон дават примери за „Дискретно разпределение на вероятностите“и сред широко използваните. Освен този често срещан факт, могат да бъдат изведени съществени моменти, които да противопоставят тези две разпределения и трябва да се определи по кой повод едно от тях е избрано правилно.

Биномно разпределение

„Биномно разпределение“е предварителното разпределение, използвано за среща, вероятност и статистически проблеми. В който се взема извадков размер на „n“с заместване от „N“размер на опитите, от които дава успех на „p“. Това се извършва предимно за експерименти, които осигуряват два основни резултата, точно като „Да“, „Не“. Напротив, ако експериментът е направен без замяна, тогава моделът ще бъде посрещнат с „Хипергеометрично разпределение“, което да бъде независимо от всеки резултат. Въпреки че „Binomial“влиза в игра и по този повод, ако популацията („N“) е много по-голяма в сравнение с „n“и в крайна сметка се казва, че е най-добрият модел за сближаване.

В повечето случаи обаче повечето от нас се бъркат с термина „изпитания на Бернули“. Независимо от това, както „биномът“, така и „Бернули“са сходни по значение. Когато „n = 1“„Bernoulli Trial“е специално наречен, „Bernoulli Distribution“

Следващото определение е проста форма за представяне на точната картина между „Binomial“и „Bernoulli“:

„Биномно разпределение“е сумата от независими и равномерно разпределени „изпитания на Бернули“. По-долу са споменати някои важни уравнения, попадащи в категорията на „Binomial“

Вероятност Масова функция (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Средно: np

Медиана: np

Дисперсия: np (1-p)

В този конкретен пример, 'n'- Цялата популация на модела

„k“- размер на който е изтеглен и заменен от „n“

'p' - Вероятност за успех за всеки набор от експерименти, който се състои само от два резултата

Разпределение на Поасон

От друга страна, това „разпределение на Поасон“е избрано в случай на най-специфични суми на „биномно разпределение“. С други думи, лесно би могло да се каже, че „Поасон“е подмножество на „Бином“и повече от по-малко ограничаващ случай на „Бином“.

Когато дадено събитие се случи в рамките на фиксиран интервал от време и с известна средна скорост, обикновено е случаят да може да бъде моделиран с помощта на това „разпределение на Поасон“. Освен това събитието трябва да бъде и „независимо“. Докато в „бином“това не е така.

„Poisson“се използва, когато възникнат проблеми с „rate“. Това не винаги е вярно, но по-често е вярно.

Вероятност Масова функция (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Средно: λ

Дисперсия: λ

Каква е разликата между Binomial и Poisson?

Като цяло и двете са примери за „Дискретно разпределение на вероятностите“. Като се добави към това, „бином“е често използваното разпределение, но „Поасон“се извежда като ограничаващ случай на „бином“.

Според всички тези изследвания можем да стигнем до заключение, че независимо от „зависимостта“можем да приложим „бином“за среща на проблемите, тъй като това е добро приближение дори за независими събития. За разлика от тях, „Poisson“се използва при въпроси / проблеми с подмяната.

В крайна сметка, ако проблемът бъде решен и по двата начина, който е за „зависим“въпрос, трябва да се намери един и същ отговор във всеки случай.