Кръг срещу Елипса
И елипсата, и кръгът са затворени двуизмерни фигури, които се наричат конични сечения. Коничен разрез се образува, когато се пресичат десен кръгъл конус и равнина. Има четири конични сечения: кръг, елипса, парабола и хипербола. Типът на коничното сечение зависи от ъгъла между равнината и оста на конуса.
Елипса
Елипсата е мястото на точка, която се движи така, че сумата от разстоянията между точката и две други неподвижни точки е постоянна. Тези две точки се наричат фокуси на елипсата. Линията, свързваща тези две фокуси, се нарича основна ос на елипсата. Средната точка на голямата ос се нарича център на елипсата. Линия, перпендикулярна на голямата ос и преминаваща през центъра, се нарича малка ос на елипсата. Тези две са диаметрите на елипсата. Основната ос е по-дългият диаметър, а малката ос е по-късият диаметър. Половината от голямата и малката ос са известни съответно като полу-голяма и полу-малка ос.
Стандартната формула на елипса с вертикална голяма ос и център (h, k) е [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, където 2a и 2b са дължините на мажора ос и малка ос съответно.
Кръг
Кръгът е мястото на точка, която се движи с равно разстояние от дадена неподвижна точка. Разстоянието между всяка точка на окръжността и нейния център е постоянно, което е известно като радиус. Кръг се образува, когато равнина пресича конус, перпендикулярен на оста му.
Кръгът е частен случай на елипсата, където a = b = r, в уравнението на елипсата. 'r' е радиусът на окръжността. Следователно, чрез заместване на a и b с r; получаваме стандартното уравнение на окръжност с радиус r и център (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 или (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Каква е разликата между Circle и Ellipse?
• Разстоянието между центъра и която и да е точка на окръжността е равно, но не и в елипсата.
• Двата диаметъра на елипса са различни по дължина, докато в кръг размерът на всички диаметри е еднакъв.
• Полу-голямата и полу-малката ос на елипса са различни по дължина, докато радиусът е постоянен за даден кръг.
