Площ срещу повърхност
Геометрията е основен клон на математиката, където научаваме за формите, размера и свойствата на фигурите. Помага ни да разберем и класифицираме пространствата.
■ площ
В евклидовата геометрия говорим за свойствата на двумерните фигури или с други думи равнинни фигури, като правоъгълници, триъгълници и кръгове. Най-вероятно терминът „област“ни идва на ум, когато говорим за равнинна геометрия, която е известна още като евклидова геометрия. Площта е израз на размер на равнинна фигура. Равна фигура е двуизмерна форма, която е ограничена от линии, наречени страни. Площта на равнинна фигура е мярка за повърхността, покрита от дадена форма. Следователно това е количеството на повърхността, затворена в нейните ограничителни линии. Площта се изразява в квадратни единици. Има няколко добре известни формули за изчисляване на площите на основните равнинни фигури.
Площ
Просто, повърхностната площ е площта на дадена повърхност на твърдо вещество. Твърдото тяло е триизмерна форма. Полиедър е твърдо тяло, ограничено от плоски многоъгълни лица. Кубоидите, призмите, пирамидите, конусът и тетраедрите са няколко примера за многогранници. Следователно площта на многогранника е сумиране на площите на неговите лица. Можем да използваме основните формули за площ, за да генерираме площ на многоъгълник.
Например кубът има шест лица. Следователно неговата повърхност ще бъде сбор от площите на всичките шест повърхности. Тъй като всички страни на куба са квадрати с еднакви основни размери, можем да изразим повърхността на куб като 6 x (Площ на лице на куба (което е квадрат)).
Нека разгледаме десен кръгъл цилиндър. Цилиндърът е ограничен от две успоредни равнини или основи и от повърхност, генерирана чрез въртене на правоъгълник около една от страните му. Основите на десен кръгъл цилиндър са кръгове. Следователно, повърхността на цилиндъра може да бъде изразена като сумиране на площи от два кръга и правоъгълник. Площта на извитата повърхност на цилиндъра, която е правоъгълник, е равна на (Обиколка на основата) x (Надморска височина). Тъй като обиколката на окръжност с радиус r е 2Π r, повърхността на цилиндър с основен радиус r и надморска височина h е равна на 2Πrh + 2Πr 2.
Изчисляването на повърхностната площ за триизмерни обекти, които са ограничени от повърхности, които са извити в повече от една посока, като сферата, би било трудно, отколкото при многогранника. Подобно на площта, повърхността също се изразява в квадратни единици.
Каква е разликата между Площ и Площ?
• Площта е измерване на размера на двуизмерна фигура.
• Площ на повърхността е измерване на размера на триизмерна фигура.
