Регресия срещу ANOVA
Регресията и ANOVA (вариационен анализ) са два метода в статистическата теория за анализ на поведението на една променлива в сравнение с друга. При регресията това често е вариацията на зависима променлива, базирана на независима променлива, докато при ANOVA това е вариацията на атрибутите на две проби от две популации.
Повече за регресията
Регресията е статистически метод, използван за изчертаване на връзката между две променливи. Често, когато се събират данни, може да има променливи, които зависят от другите. Точната връзка между тези променливи може да бъде установена само чрез регресивни методи. Определянето на тази връзка помага да се разбере и предскаже поведението на една променлива към другата.
Най-честото приложение на регресионния анализ е да се оцени стойността на зависимата променлива за дадена стойност или диапазон от стойности на зависимите променливи. Например, използвайки регресия, можем да установим връзката между цената на стоката и потреблението въз основа на данните, събрани от произволна извадка. Регресионният анализ ще създаде регресионна функция на набора от данни, която е математически модел, който най-добре отговаря на наличните данни. Това може лесно да бъде представено чрез разпръснат сюжет. Графично регресията е еквивалентна на намирането на най-подходящата крива за дадения набор от данни. Функцията на кривата е функцията на регресия. Използвайки математическия модел, използването на дадена стока може да се предвиди за дадена цена.
Следователно, регресионният анализ се използва широко при прогнозиране и прогнозиране. Също така се използва за установяване на връзки в експериментални данни, в областите на физиката, химията и много природни науки и инженерни дисциплини. Ако връзката или функцията за регресия е линейна функция, тогава процесът е известен като линейна регресия. В разпръснатия график той може да бъде представен като права линия. Ако функцията не е линейна комбинация от параметри, тогава регресията е нелинейна.
Повече за ANOVA (Дисперсионен анализ)
ANOVA не включва анализ на връзката между две или повече променливи изрично. По-скоро се проверява дали две или повече проби от различни популации имат една и съща средна стойност. Например, помислете за резултатите от теста на изпит, проведен за оценка в училище. Въпреки че тестовете са различни, производителността може да бъде различна от клас до клас. Един метод за проверка на това е чрез сравняване на средствата на всеки клас. ANOVA или ANALYISIS OF Variance позволява тази хипотеза да бъде тествана. По принцип ANOVA може да се разглежда като продължение на t-теста, където се сравняват средствата на двете проби, взети от две популации.
Основната идея на ANOVA е да разгледа вариацията в пробата и вариацията между пробите. Вариацията в извадката може да се отдаде на случайността, докато вариацията между пробите може да се отдаде както на произволност, така и на други външни фактори. Дисперсионният анализ се основава на три модела; модел на фиксирани ефекти, модел на случайни ефекти и модел на смесени ефекти.
Каква е разликата между Регресия и ANOVA?
• ANOVA е анализ на вариацията между две или повече проби, докато регресията е анализ на връзка между две или повече променливи.
• Теорията на ANOVA се прилага с помощта на три основни модела (модел с фиксирани ефекти, модел на случайни ефекти и модел на смесени ефекти), докато регресията се прилага с помощта на два модела (модел на линейна регресия и модел на множествена регресия).
• ANOVA и Regression са и двете версии на Общия линеен модел (GLM). ANOVA се основава на категорични променливи предиктор, докато регресията се основава на количествени променливи предиктор.
• Регресията е по-гъвкавата техника и се използва при прогнозиране и прогнозиране, докато ANOVA се използва за сравняване на равенството на две или повече популации.
