Линейна срещу логистична регресия
При статистическия анализ е важно да се идентифицират връзките между съответните променливи към изследването. Понякога това може да е единствената цел на самия анализ. Един силен инструмент, използван за установяване на съществуването на връзка и идентифициране на връзката, е регресионният анализ.
Най-простата форма на регресионен анализ е линейната регресия, където връзката между променливите е линейна връзка. В статистически план това показва връзката между обяснителната променлива и променливата на отговора. Например, използвайки регресия, можем да установим връзката между цената на стоката и потреблението въз основа на данни, събрани от произволна извадка. Регресионният анализ ще създаде регресионна функция на набора от данни, която е математически модел, който най-добре отговаря на наличните данни. Това може лесно да бъде представено чрез разпръснат сюжет. Графично регресията е еквивалентна на намирането на най-подходящата крива за дадения набор от данни. Функцията на кривата е функцията на регресия. Използвайки математическия модел, използването на дадена стока може да се предвиди за дадена цена.
Следователно, регресионният анализ се използва широко при прогнозиране и прогнозиране. Също така се използва за установяване на връзките в експерименталните данни, в областите на физиката, химията и в много природни науки и инженерни дисциплини. Ако връзката или функцията за регресия е линейна функция, тогава процесът е известен като линейна регресия. В разпръснатия график той може да бъде представен като права линия. Ако функцията не е линейна комбинация от параметри, тогава регресията е нелинейна.
Логистичната регресия е сравнима с многовариантната регресия и създава модел за обяснение на въздействието на множество предиктори върху променлива на отговора. При логистичната регресия обаче променливата на крайния резултат трябва да бъде категорична (обикновено разделена; т.е. двойка постижими резултати, като смърт или оцеляване, въпреки че специалните техники позволяват моделиране на повече категоризирана информация). Непрекъснатата променлива на резултата може да се трансформира в категорична променлива, която да се използва за логистична регресия; обаче, свиването на непрекъснатите променливи по този начин се обезкуражава най-вече, защото намалява точността.
За разлика от линейната регресия, към средната стойност, променливите предиктор в логистичната регресия не трябва да бъдат принуждавани да бъдат линейно свързани, често разпределени или да имат еднаква дисперсия във всеки клъстер. В резултат на това връзката между предиктор и променливи на резултата вероятно няма да бъде линейна функция.
Каква е разликата между логистична и линейна регресия?
• При линейна регресия се приема линейна връзка между обяснителната променлива и променливата на отговора и параметрите, отговарящи на модела, се намират чрез анализ, за да се даде точната връзка.
• Линейната регресия се извършва за количествени променливи и получената функция е количествена.
• При логистичната регресия използваните данни могат да бъдат категорични или количествени, но резултатът винаги е категоричен.
