Делител срещу дивидент
Събирането, изваждането, умножението и делението са четирите основни аритметични операции, извършени в множеството реални числа. Делението е обратната операция на умножение. Например
и следователно
,. За разлика от останалите три операции, разделението не е затворено в набора от цели числа. Например,
не е цяло число. С други думи, понякога остава остатък, когато число е разделено на друго. За да бъде завършена операцията по разделяне, числовата система се разширява от множеството цели числа до множеството рационални числа.
В набора от цели числа алгоритъмът за разделяне играе основна роля що се отнася до разделянето. Той казва, че за всяко цяло число a, b (≠ 0) съществуват уникални цели числа q и r, така че a = bq + r, където 0 ≤ q ≤ | b |. Например, като вземем a = 5 и b = 2, уникалните стойности на q и r са съответно 2 и 1, като 5 = 2 * 2 + 1. Това показва, че когато 5 е разделено на 2 в набора от цели числа, отговорът е 2, а остатъкът от 1 остава.
Но в множеството реални числа делението няма остатък. Нека a, b (≠ 0) са две реални числа, тогава
ако и само ако
Какво е делител?
Представете си числото б раздели номер, т.е.
. Числото a се разделя на числото b. Тъй като числото b е числото, с което се дели друго число, то се нарича делител - извършителят на делението. Например да разгледаме случая на разделяне на 5 на 2. Тогава делителят е 2. Много важно нещо, което трябва да се отбележи за делителя, е, че той не е нула. Това е така, защото делението на 0 не е дефинирано.
Какво е дивидент?
Да разгледаме примера в предишния пример. Там a е числото, което се дели на b - делителят. Числото a, което ще бъде разделено, се нарича дивидент. В примера на 5, разделено на 2, 5 е дивидентът.
По този начин в алгоритъма на деление a е дивидентът, а b е делителят.
Каква е разликата между делител и дивидент?
• Дивидентът е числото, което се разделя. Числото, от което се разделя дивидентът, се нарича делител.
• Дивидентът може да бъде всяка реална стойност, докато делителят трябва да е ненулев.
