Параметър срещу Статистика
Помислете за тези въпроси; какъв е средният доход на човек във вашата страна, какъв е средният ръст на жените в света и какво е средното тегло на яйцата, произведени от определени породи птици? Невъзможно е да се направи проучване, което да включва всички обекти на интерес. В първия случай това са всички хора във вашата страна, във втория - всички жени във вашия свят, а в третия - всички яйца, произведени от тази порода птици. Този по-голям набор, съдържащ всички елементи, е известен като популация в статистическия жаргон.
Чрез избора на ограничен брой елементи от популацията по такъв начин, че да представлява всички останали, можем да изведем свойствата на популацията, като анализираме подмножеството. Това подмножество от популацията е известно като извадка. Мерките на описателната статистика се използват за обобщаване и обяснение на основните атрибути на популацията.
Повече за параметъра
Описателна мярка (като средна стойност, режим или медиана) на популация е известна като параметър. Той изразява числено стойността за атрибут чрез обобщаване на наличните данни. Както беше посочено по-рано, невъзможно е да се вземат предвид стойностите за атрибут за цялата популация. Следователно, извадката се използва за изчисляване на мерките и след това ги извежда в популацията.
Въпреки това, в изключителни случаи, като пълно преброяване и стандартизирани тестове, параметрите се изчисляват от популацията.
В класическата теория на вероятностите параметърът е константа, но има „неизвестна стойност“, която се определя от оценките, базирани на извадки. В съвременната байесова вероятност параметрите са случайни величини и тяхната несигурност се описва като разпределение.
Повече за статистиката
Статистиката е описателна мярка на извадката. За разлика от параметъра, стойностите на извадката се изчисляват от произволната извадка, получена от популацията. По-формално тя се определя като функция на извадката, но независима от разпределението на пробата.
В заключение статистиката действа като оценител на параметрите. Средната стойност на извадката, дисперсията на пробата и стандартното отклонение, квантилите като квартили и процентили и статистиката на реда, като максимална и минимална, принадлежат към категорията на статистиката на извадката.
Наблюдеността на статистиката е основен фактор, разделящ статистиката и параметъра. В популация параметърът не може да се наблюдава пряко, но в извадка статистиката се наблюдава лесно, като по-голямата част от времето е на едно или две изчисления. Освен това статистическите данни имат важни свойства като пълнота, достатъчност, последователност, безпристрастност, стабилност, изчислително удобство, ниска дисперсия и средната квадратична грешка е минимална.
Каква е разликата между Параметър и Статистика?
• Параметърът е описателна мярка за популацията, а статистиката е описателна мярка на извадка.
• Параметрите не са изчислими директно, но статистическите данни са изчислими и могат да бъдат наблюдавани директно.
• Параметрите се извеждат (извеждат) от статистиката и статистиката действа като оценител за параметъра на популацията. (Примерна средна стойност (x ̅) действа като оценка за средната популация µ)
• В параметъра стойностите не са непременно равни на примерните стойности, но са приблизителни.
